Módulo e Números Opostos

Os números opostos também são denominados números simétricos, isto é, números que quando representados na reta numérica possuem a mesma distância da origem. 

Vejamos a reta numérica:

A direita do número zero temos os números positivos e a esquerda os números negativos. Analisando a reta acima e fixando o numeral zero como a origem, podemos notar que a distância entre um número e seu oposto, com relação a origem é a mesma.

Observe que a distância entre os números 6 e –6 até a origem (zero) é correspondente a 6 unidades. A esse fato damos o nome de valor absoluto ou módulo do número. Por exemplo, o módulo dos números 6 e –6 são representados da seguinte forma:

| 6 | = 6      e     | –6 | = 6

Para determinarmos o oposto ou simétrico de um número qualquer, basta colocarmos o sinal de – (menos), anterior ao número. 

Observe:

 O oposto do número + 14 é dado por: – (+14) = – 14.

 O oposto do número – 4 é dado por: – (– 4) = + 4.

 O oposto de – 6 é dado por: – (– 6) = + 6.

 O oposto de + 3 é: – (+ 3) = – 3

 O oposto de – 25 é: – (–25) = +25

 O oposto de + 232 é: – (+232) = – 232

Mais sobre Módulo

O Módulo de um número denominado também de Valor Absoluto de um número x, que se indica por |x| é definido da seguinte maneira:

Em outras palavras: 

• Se x é positivo ou zero, |x| é igual ao próprio x.
• Exemplos: |2| = 2; |1/2| = 1/2; |15| = 15
• Se x é negativo, |x| é igual a -x.
• Exemplos: |-2| = -(-2) = 2; |-15| = -(-15) = 15

O módulo de um número real é sempre positivo ou nulo. O módulo de um número real nunca é negativo. Isto ocorre pois sua representação geométrica é a exposta acima, ou seja: 

* |2| = 2 pois a distância do número 2 à origem (zero) na reta real é 2. 

* |-2| = 2 pois a distância do número -2 à origem (zero) na reta real é 2.

Agora consulte os exemplos trabalhados em sala, faça os exercícios e tire suas dúvidas!!!